eksamensoppgaver

Vil du lykkes i matematikk?

matematiske verktøy

Er du en av de som sliter med matematikk? Hvis du synes det, så ber jeg deg svare ja eller nei på spørsmålene nedenfor.

  1. Blir du frustrert når du står fast?
  2. Har du hatt problemer med å forstå hva de spør etter?
  3. Synes du det er teit at du må lære ting du ikke trenger?
  4. Bruker du formelboka til å finne formler for volum og areal av geometriske figurer?
  5. Er kalkulatoren din viktig for deg under utregninger?

Dersom du svarte ja på ett eller flere av disse spørsmålene, så kan jeg bekrefte at du aldri vil mestre matematikk skikkelig, men du kan trøste deg med at du ikke er alene.

Men er det egentlig noen trøst i å ikke være alene om det, eller er det lurere at du sørger for å svare nei på spørsmålene, og som et resultat gjøre det bedre i matte? Det får bli opp til deg å bestemme, men hvis du vil gjøre noe med det, så tror jeg du vil få et nytt perspektiv på ting, etter du har lest det jeg har på hjertet. glad

Jeg kommer ikke til å bruke en haug av matematikk i denne artikkelen, men forhåpentligvis gi deg litt bedre innsikt i hva du burde jobbe med og hvorfor.

Jeg vil brenne opp mattebøkene mine!

Mange, inkludert meg, blir enormt frustrerte når vi står fast i matematikk. Dette er faktisk et godt tegn, men det får fort kjedelige konsekvenser.

Hvis du blir frustrert, irritert og lei fordi du ikke forstår noe, så er det fordi du egentlig vil forstå det, men ikke helt vet hvordan. Så i fare for å virke litt emosjonell her:

En negativ følelsesmessig respons er bedre enn ingen respons. Det viser nemlig at du bryr deg!

Dette kjipe med den negative innstillingen du får ved frustrasjon, er at du ikke fokuserer på problemet du vil løse, men på dine egne tilkortkommenheter. Det setter ofte ned motivasjonen, mattebøkene lukkes og du setter deg for å gjøre noe annet. Slik bygges de negative assosiasjonene opp, og til slutt lærer du deg å hate matematikk.

Så istedenfor å la noe liknende skje, burde du heller tenke løsningsorientert. Hvorfor forstår jeg ikke dette?, Hva er det jeg ikke skjønner eller Hvor kan jeg få svar på dette?. Svarene på de spørsmålene er kun få tastetrykk unna. På nettet finnes det nemlig et utrolig godt matematikkforum, der folk nærmest sloss for å få hjulpet deg først. glis I tillegg finnes det vanvittig mange nettsider der du finner digresjoner og gode forklaringer på det meste i pensum, så søk og finn. Uansett, det viktigste er at du roer deg ned, tar deg god tid og konsentrerer deg om det du vil lære.

En av de viktigste tingene i alle fag er, tro det eller ei, selvtilliten din. Uten selvtillitt vil du ikke komme noen vei. Jeg aner ikke hvor mange ganger jeg har fått høre jeg er matteblind, jeg er ikke god på dette og jeg skjønner ikke en drit. – Faktisk har jeg møtt mennesker som er stolte av at de ikke forstår matematikk.

Jeg fatter ikke hva de spør etter!

Jeg nevnte tidligere at mange sliter litt med matematikken, se for eksempel på denne videosnutten med Mattelæreren fra 70-tallet, hehe

Merk deg hvor moro publikum synes dette er. Det er helt sikkert fordi de kjenner seg igjen, tror du ikke? glad Uansett, la oss komme til poenget her.

Terminologi og grammatikk er like viktig i matematikk som alle andre språk. Ja, jeg sier språk, for i likhet med eksempelvis norsk skriftspråk, har også matematikken egne grammatiske regler du må forholde deg til. Desto fortere du forstår det, jo bedre.

Du vet hva et verb er, og du vet hvordan du skal bruke det, dette er fordi det er naturlig for deg. Jobb mot at den matematiske grammatikken skal sitte like godt som norsken, så vil du se at det byr på mindre problemer.

Skal jeg gange eller legge sammen først?

Som jeg nevnte innledningsvis, er også terminologien viktig. Du vet helt sikkert definisjonen på volum og areal, så hvorfor ikke lære definisjonen på andre ting også? Matematikk handler ikke bare om å regne med tall, men om å forstå forskjellige prinsipper, og disse prinsippene uttrykker vi med det matematiske språket.

På veldig mange heldagsprøver og i eksamensoppgaver, spør de ofte med en egen ordlyd. Eksempler på dette er

Men hva er det egentlig de spør etter her? Det er ikke så lett å svare på, hvis vi ikke kjenner definisjonen av det de spør om, og ikke minst hvordan de spør etter det.

Dersom det ikke er angitt i oppgaveteksten, står du fritt til å løse oppgaven grafisk eller ved regning på kalkulatoren. Dersom regning for hånd er påkrevd, er dette angitt med ved regning eller eksakte verdier, for som vi vet, gir jo kalkulatoren kun tilnærmede svar i mange tilfeller.

Når det gjelder spørsmålsformuleringen ”forklar at”, fikk jeg ofte hetta. Jeg skjønte nemlig ikke hvordan jeg skulle forklare noe med matematikk. Sannheten er at du står svært åpen til å løse oppgaven her. Du kan bruke tegninger, grafer, tekst og algebra for å forklare det som ønskes. Det viktigste er med andre ord å være logisk og å vise hvordan du tenker, og hvorfor du tenker slik.

Det er teit at vi må lære ting vi ikke trenger

Du kommer kanskje ikke til å trenge matematikk for å utføre den fremtidige jobben din, navigere på ipoden, eller for å drive med hobbyene dine, men en ting skal være sikkert, du stimulerer hjernen din noe enormt!

Blant annet lærer du deg å se systemer, sammenhenger og begynner å tenke mer logisk på ting. For meg er i alle fall den essensen i matematikk, og personlig ser jeg dessverre at mange mennesker mangler denne evnen i dag. Vi er ikke opptatt av å undersøke ting selv, men aksepterer forklaringene vi blir gitt så lenge de blir fortalt av en velkledd person på TV.

La oss for eksempel ta statistikk. Vi blir bombardert med det, og faktisk danner statistikk veldig mye av grunnlaget for samfunnet vårt. På TV får vi ofte høre tall med tilknytning til innvandring, forurensing, politisk oppslutning og så videre. Men forstår du og tenker over det? Kan det hende tallene blir ”tatt ut av sammenheng” og presentert feil for å manipulere folk? Jeg kan fortelle deg at svaret er ja, og lar det bli med det.

Det er bedre å vite og forstå for mye enn for lite

Den hellige formelboka

Formelboka er helt klart en fin ting, men ikke la den bli ei hvilepute. Hvis du må slå opp for å finne arealet av et trapes eller volumet av en sirkel, så har du egentlig ikke lært noen ting, på tross av at du får riktig svar.

Formlene i formelboka er, som du vet, ikke helt tilfeldige, men matematiske uttrykk som beskriver logiske prinsipper. Jeg lovet innledningsvis at jeg ikke skulle bruke matematikk i denne artikkelen, det akter jeg å holde, men vi får gjøre et lite unntak her, slik at jeg kan forklare det mer forståelig.

Et kvadrat har arealet

A_k = s * s = s^2

Og et rektangel har arealet

A_r = l * b

Formlene er jo forskjellige, fordi et kvadrat har like sider, mens rektangelet har to forskjellige sider. Hvis du på lik linje skjønner hvorfor arealet av en sirkel er gitt ved

A_s = π * r^2

så har du forstått det, og dermed lært noe. Hvis ikke, burde du gå systematisk gjennom formlene for geometriske figurer og jobbe til du forstår hvorfor de er som de er.

Den magiske kalkulatoren

Vi kan jo begynne med en liten kuriositet, nemlig kalkulatorsamleren Geir Isenes flotte samling av forskjellige kalkulatorer, eller klenodiene, som han kaller dem selv glis. Snutten er tatt fra programmet Tingenes tilstand på NRK, og etter innspillingen av programmet, brant faktisk alle kalkulatorene opp i en brann!

Er kalkulatoren din beste venn, eller din verste fiende? – Den er faktisk din beste venn, og som du vet, så misbruker vi ikke vennene våre.

Det er her problemet ligger for veldig mange elever og studenter. De misbruker kalkulatoren, og som et resultat mister de forståelse og evne, på tross av at de har riktig svar. Det handler ikke om å plotte inn verdier og få spyttet ut riktig svar, men å bruke den som et hjelpemiddel.

Hvis du virkelig skjønner noen av prinsippene i matte, så vil lommeregneren gi deg mye mer enn overfladiske regneoperasjoner. Den kan være fantastisk under oppgaveløsing, og det er viktig å lese brukermanualen, slik at du kan utnytte den maksimalt.

Personlig bruker jeg den til å kontrollere svarene mine, og veldig ofte regner jeg faktisk ut oppgaver før jeg løser dem for hånd. Da ser man straks om man har gjort noen slurvefeil.

Kommenter

Eposten din vil ikke bli publisert sammen med kommentaren.

Kommentarer(7)

  • Sarah
  • 24.05.2015 14:57

Hei!

Jeg sitter i dette øyeblikk og jobber med matte, 2p vel å merke, da tenker man sikkert, åja, wow, det er jo enkelt!

Men vet du hva?! JEG synes ikke det, hele livet mitt har jeg slitt med matematikk, og vet du? jeg har ikke orket å fullføre det fordi det eneste som står mellom meg og verden er: MATTE!

Greit nok det som står i denne artikkelen, men uansett hva noen sier om det er positivt eller negativt så har jeg alltid visst at jeg ikke kommer til å bli flink i matte noensinne aldri i livet!

Jeg skal ha eksamen i matte nå om tre dager, å akkurat her å nå, så er jeg på randen av å fullstendig frike ut! nervøst sammenbrudd kall det hva du vil, men jeg er så frustrert å oppgitt at kunne like godt funnet en spade å gravd meg ned her å nå, (det regner ute, ergo lettere å grave!)

Jeg har fullstendig panikk, etter å ha jobbet med eksamensopgaver er jeg full av frykt og håpløshet, for at den eksamen kan jeg bare glemme å bestå! Det eneste jeg vil i livet er å bestå og aldri mer noensinne snu meg tilbake!

Men vet du, hva skal jeg gjøre, hva kan jeg gjøre?
Jeg har tusen millioner tanker i hodet, og er bare helt nedbrutt av fortvilelse fordi at jeg trodde jeg fikk det til når jeg jobbet med andre oppgaver, for så å jobbe med eksamens oppgavene og oppdage at jeg faktisk suger 10x mer enn jeg trodde....
Jeg svarte også JA på alle spørsmålene ovenfor, men hva mer kan jeg gjøre for å løse det da?
jeg har sittet uttaliige timer å jobbet med matte nå de siste to ukene, likevel føler jeg at jeg ikke har kommet en dritt x meter lengre!

akkurat nå skulle jeg bare ønske jeg kunne slippe, fordi dette er rett og slett bare fortvilende....
Hvis jeg aldri noensinne kommer til å klare matte, så har jeg lite å gå på..
høres ut som verdens undergang, men sant, kanskje det faktisk er det! eller burde jeg ha en mer avslappet holdning?
Vet du, akkurat nå føles det som 3.verdenskrig, både inni og utenfor meg selv, men hva mer kan jeg gjøre?

Nada!

mvh

X= håpløs i matte!

  • stian
  • 29.05.2013 17:41

Lest artikkelen, å etter en elendig karakter for 5år siden i enkel matte, har jeg begynt selvstudie av R1+R2 og senere et forkurs for ingeniørutdanning.

Jeg mestrer sinus forkursboka ganske bra, men til de tyngste oppgavene så gjør jeg oppgaven, men jeg har ikke forståelsen for hvorfor jeg gjør det. Det er jo selvsagt viktig, for at ting skal sitte - å for videre forståelse.

Noen tips? Med bakgrunn som "ræva" i matematikk, så er det ingen enkel oppgave å ta for seg R1+R2 alene.

S

  • eksamensoppgaver
  • 26.10.2011 22:00

Bjørn: Leste du hele artikkelen?

Det virker i alle fall som om du kun har lest innledningen, og den er ment å fenge leseren nok til at han fortsetter å lese.

De fleste som søker etter en artikkel om å lykkes i matematikk vil garantert svare ja på flere av de spørsmålene, og det er også meningen. Mange sliter med matematikk, nettopp fordi de pugger formler og bruker kalkulator, uten å forstå hvorfor det de gjør blir riktig.

Poenget med denne artikkelen er altså å få folk til å reflektere over hvorfor de sliter, slik at de kan gjøre noe med de underliggende tankemønsterne m.v.

  • Bjørn
  • 26.10.2011 20:12

... Og da kan _jeg_ bekrefte at du aldri vil bli god i pedagogikk. For en ufattelig dum ting å si ... ikke sant?

Du burde virkelig ikke åpne en artikkel som skal heve motivasjonen, med å si: "Uansett hvor mye jobber med x-tema vil du aldri mestre det."

Til alle som ble deprimert av å høre at de aldri vil mestre mattematikk, så leste jeg netopp en vitenskapelig undersøkelse som viser at omtrent alle kan bli _virkelig_ gode i mattematikk. Det er riktignok bare et fåtall som har genetikken til å bli en ny Einstein, men det er da ikke nødvendigvis det man er ute etter heller. Det er også bare en bitteliten prosent som "aldri vil kunne mestre mattematikk" ut i fra genetikken de er disponert med fra fødselen. Og disse har gjerne slike mattematiske hemninger at det vises fra tidlig alder (yngre enn 10 år). Så med det sagt, vil du bli god i matte, så kan du mest sannsynlig bli det også.

Hilsen en som svarte ja på flere av spørsmålene, har gode karakterer i matte og skal begynne på master i telekommunikasjon (sivilingeniør).

  • Harald
  • 09.02.2010 20:03

Tusen takk for en glimrende side!

  • eksamensoppgaver
  • 05.04.2009 21:23

Steinar,

Spørsmålene er ment som en ramme for hva folk flest burde jobbe med. Sannheten er at de fleste, inklusiv meg, vil svare ja på ett eller flere av spørsmålene. Saken blir da å jobbe med, og endre seg, slik at man på sikt svarer nei glad

La meg oppsummere spørsmålene, slik at det ikke hersker noen tvil:

1. Blir du frustrert når du står fast?

Dette spørsmålet får mange mennesker til å unngå matematikk. Følelsen av frustrasjon ødelegger motivasjonen. Ved å tenke at man kan, vil ikke problemet fremstå som så uløselig, og følgelig vil det være en utfordring fremfor et problem.

2. Har du hatt problemer med å forstå hva de spør etter?

Hvis man ikke forstår hva oppgaven spør etter, så er det enten et tegn på at oppgaveforfatteren har gjort en elendig jobb, eller så er det et tegn på at leseren ikke forstår matematisk terminologi tilstrekkelig godt. Matematikk er et eget språk, én disiplin – av det følger det at det er mange nye ord og uttrykk som må læres for å beherske språket.

3. Synes du det er teit at du må lære ting du ikke trenger?

Folk som føler at noe er teit å lære vil neppe gjøre noen god jobb i å lære det. Hvorfor sløse bort tiden på tøv, når man heller kan bruke tiden til mer nødvendige gjøremål? Igjen appellerer spørsmålet til læringsviljen. De som ikke ser hvilket bredt anvendelsesområde matematikken har, vil neppe finne glede i å beherske det.

4. Bruker du formelboka til å finne formler for volum og areal av geometriske figurer?

De som svarer ja på dette spørsmålet holder ikke på med matematikk, men avlesning og repetisjon av formler. Det er ikke formelen og svaret som er viktig, men hvorfor formelen fungerer. Hva ligger bak? Hvorfor ser formelen akkurat slik ut? Det er disse spørsmålene som er viktige.

Hvis man forstår hvorfor en formel ser ut slik den gjør, så har man forstått de matematiske prinsippene. Disse er urokkelige og logiske, og dermed fakta.

Hvis jeg sier:

1, 2, 3, 4, ?

Så skal det godt gjøres å ikke tenke på tallet 5. Du gjorde det helt sikkert nå. Det er fordi det er logisk for deg. Man må nesten konsentrere seg for å ikke tenke på tallet 5.

Slik fungerer også formler. De som kan og forstår de matematiske (og logiske) prinsippene som ligger til grunn for en formel har ikke bruk for ei formelbok. Da mestrer man matematikk lett.

5. Er kalkulatoren din viktig for deg under utregninger?

Hvis kalkulatoren er det viktigste verktøyet så har du ikke lært matematikk, men hvordan du bruker en kalkulator.

Misforstå meg rett: Kalkulatorer er ekstremt nyttige, men før man bruker dem, burde man kunne gjøre operasjonene manuelt.

Feks vil det være nyttig å bruke en kalkulator til å finne den deriverte i ett visst punkt, men ikke før man kan gjøre derivasjonen for hånd.

I en slik situasjon har man kun brukt kalkulatoren som et tidsbesparende verktøy. Ikke for å unngå den "kjedsommelige" prosessen ved å utvikle egen horisont. glis

Håper du nå ser at spørsmålene var ment som rettledninger til hva man burde jobbe med. Ikke for å dømme folk "nedenom og hjem". Jeg beklager at du oppfattet det på den måten, og tar alt ansvar for at det kan se slik ut.

Forhåpentligvis vil andre som reagerer på lik linje se dette lange svaret, og forstå hva intensjonen var. glad

  • Steinar
  • 22.02.2009 16:28

Hei.

Jeg svarte 'ja' på alle 5 spørsmålene jeg ble stilt helt øverst i artikkelen. Reagerte litt på at jeg da fikk bekreftet at jeg aldri ville mestre matematikk skikkelig.

Hvordan kom du frem til denne konklusjonen? Var det noe du bare fant på i forbifarten? Synes dette var en brutal start på en artikkel som ellers er ment godt.

Da jeg gikk på vgs anbefalte min mattelærer meg å slutte med matematikk siden jeg hadde svake faglige kunnskaper. Problemet var nok heller motivasjon, latskap og til tider dårlig pedagogikk i matte generelt.

Jeg svarer som sagt 'ja' på alle de 5 spørsmålene, men skal fortsatt begynne på mastergrad i matematikk om noen måneder. Det er med andre ord absolutt ingen bekreftelse på at man aldri vil klare å mestre matematikk selv om man er frustrert og lei underveis.

Hjemmeside

Med videoguidene på hjemmeside lærer du å lage hjemmeside. Hjemmesiden kan kodes med HTML, CSS og PHP eller lages med et CMS.

Webhotell

For å lage hjemmeside, trenger du lagringsplass og domene. Her kan du sammenligne og lese tester av webhotell.

Tjene penger på nett

Når du har et webhotell og en hjemmeside, så er det på tide å markedsføre og utføre SEO på websiden for å tjene penger på nett.